공부해서 남주자

이번 포스팅에서는 오일러 각에 대해 알아보도록 합시다. 오일러 각(Euler angle) 오일러 각은 흔히 오일러 앵글이라고들 많이 부르는데, 3차원 공간에서 강체가 놓인 자세를 표현하기 위해 나타내는 3개의 각도입니다. 그리고 그 순서에 따라 x:1, y:2, z:3과 같이 숫자를 붙여서 오일러 313(z-x-z), 오일러 321(z-y-x) 좌표 등으로 부릅니다. 왜 쓸까? 2차원에서는 회전 자유도가 1개 뿐이기 때문에 강체가 회전할 때에 어느 방향으로 회전해도 한 개의 좌표 θ로 나타낼 수 있지만, 3차원에서는 이야기가 다릅니다. 그림 1과 같이 나란히 놓여있는 좌표계에서 각 축을 순서를 달리하여 회전시켜보죠. 1) x축을 회전축으로 하여 +90º, y축을 회전축으로 하여 +90º만큼 회전 2) y..

이번 포스팅에서는 환헤지과 환노출가 무엇인지 알아보도록 하죠. 환헤지(Foreign exchange hedge) 환헤지란, 다른 나라의 통화를 통해 거래할 때 환율 변동으로 인해 발생할 수 있는 손실을 막기위해 환율을 미리 고정해두는 것입니다. 이 경우 환율이 내릴 경우 환율에 의한 손실을 막을 수 있죠. 하지만 반대로 환율이 로를 경우에 생길 수 있는 이익은 포기해야 합니다. 일반적으로 선물, 옵션 등 상품을 거래할 때 환헤지가 되게 되면 환헤지 비용이라고 하는 일정 비용을 수수료로 내게 됩니다. 환헤지 비용은 투자 대상국의 통화 가치가 높아지면 환율이 내려가므로 손실을 막기위한 프리미엄이 붙어 커지게 되고, 반대로 투자 대상국의 통화가치가 낮아져 환율이 높아지면 환헤지 비용도 낮아집니다. 환율과 환헤..

이번 포스팅에서는 달랑베르의 원리(d'Alembert's principle)에 대해 알아봅시다. 달랑베르의 원리(d'Alembert's principle) 달랑베르는 뉴턴의 운동방정식을 힘의 평형이라는 관점으로 다루었습니다. F=ma라는 운동방정식을 한 변으로 모두 모아서 평형을 이룬다고 생각한거죠. 즉, 외력과 관성력이 균형을 이룬다고 생각한 것입니다. 이 때 임의의 입자를 구속하는 힘(반작용력)은 어떨까요? 만약 평면 위에서 움직이는 입자가 있다고 했을 때, 어느 한 순간에 입자에 미세한 변위가 일어났다고 가정합시다. 입자는 항상 평면 위를 평행하게 움직이지만, 이를 구속하기 위한 힘은 입자에 항상 수직하게 작용합니다. 따라서 구속력은 입자의 운동방향에 수직이 되므로 입자의 운동에 대해선 전혀 일을 ..

이번 포스팅에서는 Spectral Leakage와 Aliasing이 무엇인지에 대해 Python으로 직접 해보면서 알아보도록 합시다! Spectral Leakage Spectral Leakage란, 신호를 주파수 분석 했을 때 원래의 신호에는 포함되어 있지 않은 주파수 성분이 관측되는 현상을 말합니다. 원인은 신호의 주파수 성분이 샘플링 주파수의 n배와 매칭되지 않을 때 나타나죠! 예제를 통해 알아볼까요? 아래 함수를 FFT한다고 해봅시다 함수 f(x)는 55Hz, 120Hz 성분의 사인함수를 포함하고 있기 때문에 FFT했을 때 기대되는 모양은 55Hz, 120Hz의 주파수에서 peak가 형성될 것입니다. 하지만 만약 t=1/400, N=40, T=1/10의 조건으로 FFT하게되면 어떨까요? (t: sa..

이번 포스팅에서는 증자에 대해 알아보도록 합시다. 증자 증자는 새로운 주식을 발행하여 자본금을 늘리는 것을 말합니다. 예를 들어, 회사에서 매력적인 사업을 발굴하여 당장 투자해야할 돈이 필요한데 이 때 회사에 모아 놓은 돈이 없다? 은행에서 대출을 받아 돈을 마련할 수도 있지만, 만약 너무 도전적인 사업이라 실패의 리스크가 크다면 회사로써는 주저되기 마련이죠. 망하면 한 푼도 못건지기 때문입니다. 하지만 증자를 통해 회사에서 주식을 발행해서 돈을 모은다면? 투자자들에게는 이자를 줄 필요도 없고, 원금을 상환할 필요도 없습니다. 빚이 아니기 때문이죠. 그저 사업을 열심히 해서 기업가치를 올리기 위해 노력하면 됩니다. 증자에는 두가지 종류가 있는데요. 아래에서 알아봅시다. 유상증자 먼저 유상증자란 무엇인가!..

이번 포스팅에서는 반대매매가 무엇인지에 대해 알아보도록 하죠. 반대매매란? 반대매매란, 투자자가 증권사의 돈을 빌려 주식을 매수하고 난 후, 약정한 기간 내에 갚지 않을 때 투자자의 의사와는 상관없이 주식을 강제로 일괄 매도하는 매매를 말합니다. 미수거래의 경우에는 체결일로부터 2일 후까지 빌린 돈을 입금하여야 하죠. 그런데 반대매매가 더 무서운 이유는 그저 일괄 매도한다는 점이 아닙니다. 적당히 높은 가격에 팔아주는 것이 아니라 가장 낮은 가격으로 매도해 버리기 때문이죠! 반대매매 예시 예를 들어볼까요? 어느 월요일, A는 100만원짜리 주식을 증권사에서 70만원 빌려 1주를 샀습니다. 화요일, 다행히 주식이 올라주면 좋겠지만 폭락하여 80만원이 되었습니다. 손해보고 팔 순 없으니 하루 더 기다려야겠죠..

이번 포스팅에서는 주식에서 보통주와 우선주가 무엇인지 알아봅시다. 보통주(ordinary shares) 단어 그대로 일반적인 주식, 보통의 주식을 말합니다. 주식회사가 상장 시 발행할 수 있는 주식의 종류가 꼭 한가지는 아닙니다. 우리가 흔히 '주식투자를 한다'라고 했을 때 말하는 주식이 보통주입니다. 보통주를 가진 주주는 일반적으로 주주로서 누릴 수 있는 권리를 모두 누릴 수 있습니다. 주주총회에서 주식의 소유비율만큼 의결권을 행사할 수 있고, 이익을 배당 받을 권리가 있죠. 하지만 회사가 만약 해산한다면? 주주로서의 모든 권리를 누리는 만큼 회사손실에 대한 부담순위를 1순위로 지기때문에 잔여재산 분배에 있어서는 우선순위가 제일 뒷순위입니다. 우선주(preference shares) 우선주는 보통주에 ..

이번 포스팅에서는 콜 옵션과 풋 옵션에 대해 알아보도록 합시다. 먼저 옵션이 무엇인지에 대해 알아보죠! 옵션(Option) 미리 정해진 조건에 따라 미래 시점에 상품이나 주식 등의 지정 자산을 사거나 팔 수 있는 권리를 말합니다. 옵션을 행사하게 되면 만기일에 반드시 거래를 체결해야지 않아도 되는 것이죠! 즉, 옵션은 사거나 파는 선택을 할 수 있습니다. 그럼 살 수 있는 권리와 팔 수 있는 권리를 부르는 이름이 각각 있겠죠? 콜 옵션(Call option) 자산을 살 수 있는 권리를 말합니다. 사전에 정한 가격으로 지정한 날짜 혹은 그 이전에 자산을 매수할 수 있죠. 따라서 매수자는 자산의 가격이 정한 가격보다 상승하면 이익을 얻게 되는 구조입니다. 예를 들어, 삼성전자의 주식을 한 달 뒤에 7만원에 ..

이번 포스팅에서는 고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)에 대해 알아보도록 하겠습니다. 고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector) 먼저 수학적으로 고유값과 고유벡터가 어떤 의미를 가지는지를 알아야합니다. 고유벡터는, 행렬 A를 선형변환 matrix라고 봤을 때, 변환 A에 의한 결과가 자기 자신의 상수배가 되는 0이 아닌 벡터를 말합니다. 이 때, 그 상수배의 값을 고유값이라고 합니다. 그림으로 나타내면 아래와 같습니다. 물론 Eigenvector는 크기가 정해진 vector는 아닙니다만, 일반적으로 1로 나타냅니다. 식으로 나타내면 아래와 같이 나타낼 수 있습니다. 이 때, v는 고유벡터이고 λ는 고유값입니다. 식을 좌변으로 정리하여 나타내면 아래와 같이 나타..

이번 포스팅에서는 미국 주식시장 거래시간에 대해 알아봅시다. 미국 주식시장 거래시간 미국 주식의 거래 시간은 현지 시간으로 오전 9시 30분부터 오후 4시까지로, 우리나라와 동일하게 6시간 30분동안 열립니다. 다만 우리나라는 오전 9시부터 오후 3시 30분까지라는 점에서 차이가 있습니다! 이를 우리나라 기준으로 변경하면 오후 11시 30분부터 다음날 오전 6시까지가 거래가능 시간입니다. 서머타임(summer time)? 미국 주식시장에는 서머타임이라는 것이 적용되는데요! 원래는 전시에 에너지 절약을 하자는 취지에서 실시되었지만, 현재는 일찍 일을 시작하고 일찍 잠에 들어 등화를 절약하고, 햇볕을 쬐면서 건강을 증진한다는 근거로 시행되고 있습니다. 서머타임은 매년 3월 둘째주 일요일 오전 2시를 기준으로..