공부해서 남주자

이번 포스팅에서는 본 미세스 응력에 대하여 알아봅시다. 본 미세스 응력(von mises stress)이란? 부르기에 따라 본 미세스 응력, 폰 미세스 응력이라고 부르기도 하는 이 응력은 흔히 등가응력(equivalent stress)으로 불리는 특수한 목적을 가진 응력입니다. 물체가 하중을 받게 되면 더 이상 외력을 견디지 못하고 파괴되는 시점이 오는데, 이러한 파괴를 예측하는 기준이 되는 응력을 항복응력(Yield stress)이라고 하며, 이 항복응력의 대표적인 기준으로써 본 미세스 응력이 쓰입니다. 예를 들어 특정 지점에서 각 3개의 normal stress, shear stress가 발생할 때 각 응력 성분들만으로는 물체가 외부하중에 의해 안전할지, 파괴될지를 판단할 수 없습니다. 이 때 각 응..

이번 포스팅에서는 원통형 압력용기에서의 응력에 대해 알아보겠습니다. 원통형 압력용기에서의 응력 아래의 그림을 바탕으로 원주 방향과 길이 방향의 응력을 각각 구해봅시다. 원주 방향 응력 우선 용기의 벽에 작용하는 원주응력 $\sigma _{1}$과 내부 압력에 의한 합성력 $P_{1}$에 대해 평형방정식을 세워볼 수 있습니다. $$\sigma _{1}(2bt)-2pbr=0$$ 이 식으로부터 원통형 압력용기에서의 원주방향 응력을 구할 수 있습니다. $$\sigma _{1} = \frac{pr}{t}$$ 길이 방향 응력 길이 방향 응력 $\sigma _{2}$의 합력은 $\sigma _{2}(2\pi rt)$와 같고 내압에 의한 합력 $P_{2}=p\pi r^{2}$와 평형을 이루어야 합니다. 즉, $$ \s..

이번 포스팅에서는 평면응력이 무엇인지, 그리고 경사면에서의 응력은 어떻게 구하는지에 대해 알아보겠습니다. 평면응력(plane stress) 재료의 $x, y$면에만 응력이 작용하고 모든 응력은 $x$축 및 $y$축에 평행하고 작용한다고 했을 때, 이러한 응력의 상태를 평면응력상태라고 합니다. 평면응력은 인장과 압축을 받는 봉, 비틀림을 받는 축 등을 해석할 때 유용합니다. 경사면에서의 응력 경사면에서의 응력을 설명하기 위해서는 아래와 같은 사각형 요소를 고려해야 합니다. 위 그림에서 요소가 $\theta$만큼 기울었을 때 경사단면에 작용하는 응력을 구해봅시다. $\theta$만큼 기울어진 상태의 응력은 이미 알고있는 $\sigma _{x}, \sigma _{y}, \tau _{xy}$를 이용해 구할 수 ..

이번 포스팅에서는 순수전단(pure shear) 상태에 대해 알아보겠습니다. 순수전단(Pure shear) 우리는 비틀림을 받는 봉의 두 단면 사이를 잘라낸 응력요소를 고려하기 위해 순수전단(pure shear) 상태에 있는 구조물을 고려할 필요가 있습니다. 순수전단 상태에 있는 요소에 작용하는 유일한 응력은 아래 그림과 같이 네개 측면 위의 전단응력 $\tau$입니다. 여기서는 수직응력은 인장일 때 양(+), 전단응력은 수직면에 재료를 반시계방향으로 회젼시키려고 하는 힘을 양(+)으로 정의하겠습니다. 경사면에서의 응력 순수전단 상태에서는 응력 요소의 앞면과 뒷면에는 아무런 응력도 작용하지 않습니다. 따라서 모든 응력을 나타내면 아래그림과 같습니다. 경사면에서의 응력을 알고 싶을 때, 우리는 위 삼각형 ..

이번 포스팅에서는 조합된 단면의 응력과 변형량에 대해 알아보겠습니다. 직렬조합단면 직렬조합단면에서의 응력과 변형량은 어떻게 계산되는지 알아봅시다. 응력 우선 각 재료에 작용하는 응력은 아래와 같이 계산됩니다. 간단하죠? 여기서 우리는 아래와 같은 결과도 얻을 수 있습니다. 변형량 각 부재의 변형량 λ는 아래와 같이 계산됩니다. 직렬조합단면이기 때문에 총 변형량은 각 부재의 변형량을 더해주기만 하면 됩니다. 병렬조합단면 직렬조합단면을 알아보았으니, 병렬조합단면에 대해서도 알아봅시다. 변형량 병렬조합단면에서는 각 부재에서의 변형량이 같습니다. 즉, 하중과 길이가 같으므로 약분하여 나타내면 아래와 같은 관계도 확인할 수 있습니다. 응력 응력 hooke's law에 의해 변형률과 young's modulus의 ..

이번 포스팅에서는 응력(Stress)과 변형률(Strain)이 무엇인지에 대해 알아보도록 하겠습니다. 응력(Stress) 응력(σ)은 힘을 받는 물체의 내부에 발생하는 단위 면적(A)당의 힘(F)으로 MKS단위계를 기준으로 한다면 단위는 [N/m]이며, 압력의 단위와 같습니다. 하지만 응력과 압력이 단위가 같다고 해서 물리적으로 같다고 생각해서는 안됩니다. 응력은 물체 내부에 발생하는 내력인 반면, 압력은 물체의 외부에서 작용하는 외력이기 때문이죠! 응력은 힘이기 때문에 흔히들 벡터라고 생각할 수 있지만, 텐서(Tensor)로 표시되며 3차원에서 어느 지점의 응력을 표시할 때에는 아래와 같이 3x3 행렬로 나타낼 수 있습니다. 미소 면적을 가지는 육면체에 응력이 작용할 때, 응력은 위와 같은 형태의 행렬..