공부해서 남주자

이번 포스팅에서는 평면에서의 운동방정식에 대하여 알아보고, 구속이 포함된 운동방정식을 이용하여 단진자 운동 해석을 해보겠습니다. 자코비안 행렬(jacobian matrix) 앞선 포스팅에서 우리는 기구의 구속식에 대해 알아보았습니다. 구속식은 기본적으로 body의 좌표로 이루어져있기 때문에, 초기값이 주어지면 해당 구속식을 풀어 기구의 상태를 확정할 수 있습니다. 운동방정식을 구성하기 위해서는 이 구속식을 미분하여 속도, 가속도를 구할 필요가 있는데요. 이 때 구속식을 각 좌표로 편미분하여 변화량을 구한 행렬을 자코비안 행렬(jacobian matrix)이라 합니다. 구속식이 존재하는 기구의 운동방정식을 구성하기 위해서는 이 자코비안 행렬이 필수적입니다. 예를 들어 Revolute joint의 자코비안을..

이번 포스팅에서는 평면에서의 기구학에 대해 다뤄보겠습니다. 본문의 내용은 참고문헌의 내용을 참고한 것임을 밝힙니다. 참고문헌: Computer-aided analysis of mechanical systems, Parviz E. Nikravesh 평면 기구학(Planar kinematics) 평면에 임의의 body $i$가 존재한다면, 해당 body의 운동을 기술하기 위해서는 3개의 좌표가 필요합니다. $x_i, y_i, \phi_i$가 그것입니다. $x_i, y_i$는 평면 상의 위치를 나타내고, $\phi_i$는 얼마나 기울어져 있는지에 대한 자세를 나타냅니다. 위 그림에서 벡터 $r_i^P$는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다. $$r_i^P = r_i+A_i s\prime_i^P \tag{1}$$ ..

이번 포스팅에서는 기구학적 구속에 대해 알아보겠습니다. 기구학적 구속(kinematic constraint)과 구속식(constraint equation) 기구학적 구속이란 어떤 기구의 운동을 규정된 경계에 제한하거나 한정된 상태로 정의하는 것을 말하며, 이를 흔히 조인트(joint)라 부릅니다. 제한하는 자유도의 갯수에 따라 회전 조인트(revolute joint), 병진 조인트(translational joint) 등 부르는 형태도 다양합니다. 또한 기구학적 구속은 수식으로 나타낼 수 있는데요. 위 4절 기구를 예로 들면, 4절 기구의 꼭지점을 각각 경유하는 벡터 $\vec{O_2A}$, $\vec{AB}$, $\vec{BO_4}$, $\vec{O_4O_2}$의 합이 항상 0이면 각 꼭지점은 분리되지..