공부해서 남주자

이번 포스팅에서는 조합된 단면의 응력과 변형량에 대해 알아보겠습니다. 직렬조합단면 직렬조합단면에서의 응력과 변형량은 어떻게 계산되는지 알아봅시다. 응력 우선 각 재료에 작용하는 응력은 아래와 같이 계산됩니다. 간단하죠? 여기서 우리는 아래와 같은 결과도 얻을 수 있습니다. 변형량 각 부재의 변형량 λ는 아래와 같이 계산됩니다. 직렬조합단면이기 때문에 총 변형량은 각 부재의 변형량을 더해주기만 하면 됩니다. 병렬조합단면 직렬조합단면을 알아보았으니, 병렬조합단면에 대해서도 알아봅시다. 변형량 병렬조합단면에서는 각 부재에서의 변형량이 같습니다. 즉, 하중과 길이가 같으므로 약분하여 나타내면 아래와 같은 관계도 확인할 수 있습니다. 응력 응력 hooke's law에 의해 변형률과 young's modulus의 ..

이번 포스팅에서는 환율의 변동이 수입과 수출에 어떤 영향을 주는지 알아봅시다. 환율이란? 환율이란 외국 돈과 우리 돈의 교환비율을 말합니다. 각 나라마다 사용하는 화폐의 단위가 다르기 때문에 'A나라의 100원은 B나라의 500원과 같다' 라는 식의 약속이죠. 2020.12.08일자 원/달러 환율은 약 1085원입니다. 1$ = 1085\ 환율 변동에 따른 의미 위에서 환율의 사전적 의미를 알아보았습니다. 그럼 환율이 상승하거나 하락한 상태가 갖는 의미는 무엇일까요? (1) 환율 하락 만약 우리나라에 외국인에게 매력적인 소비재가 있다거나, 굉장히 매력적인 투자처가 많다고 가정해봅시다. 외국으로부터 소비와 투자가 물밀듯 밀려와 우리나라엔 달러가 많아지겠죠. 하지만 우리나라에선 달러로 할 수 있는게 없습니다..

이번 포스팅에서는 룽게-쿠타법에 대해 알아보도록 합시다. (부르기에 따라 런지-쿠타, 룽게-쿠타 등 여러 발음으로 불리기도 하나, 본 포스팅에서는 룽게-쿠타로 표기하겠습니다.)  룽게-쿠타법 (Runge-Kutta method)룽게-쿠타법은 많은 수치적분법 중 한가지 방법입니다. 독일의 수학자 카를 다비트 톨메 룽게와 마르틴 빌헬름 쿠타가 개발하였고 흔히 4차항까지 구하여 사용하는 방법을 많이 쓰며, 이 방법은 RK4라고도 불립니다. 수치적분법 중 가장 흔히 사용되는 방법입니다. 식으로는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다. $$y_{i+1}=y_i+\frac{1}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4)h$$ 여기서 k는 아래와 같습니다. $k_1=f(t_i, y_i)$ $k_2=f(t_i+\frac{1}{..

이번 포스팅에서는 Newton-Raphson법에 대해 알아보도록 합시다. 뉴턴-랩슨(Newton-Raphson)법 개요 뉴턴-랩슨법이란 미분가능한 함수 f(x)의 해를 수치적으로 접근하여 근사해(solution)을 구할 수 있게 해주는 방법입니다. 이와 같이 수치해석을 통해 근사해를 구하는 이유 중 가장 큰 이유는 컴퓨터를 이용하여 연산하기 위해서일 것입니다. 컴퓨터는 exact solution을 구하지 못하니까요! 해를 구하는 과정 및 공식 뉴턴 랩슨법을 그림으로 간략하게 설명드리죠! 여기서 하는 일련의 행위는 궁극적으로 exact solution (c,0)에 가장 가까운 근사해(solution)를 찾기 위함입니다. 우선 해를 구하려는 함수 f(x)에 대하여 그에 대한 미분 f'(x)를 알 수 있어야 ..

이번 포스팅에서는 차수축소법(Reduction of order)에 대해 알아봅시다. 차수축소법(Reduction of order) 미분방정식은 차수에 따라 차수만큼의 기저(basis)를 갖습니다. 만약 2차 미분방정식이라면 basis는 2개가 되겠죠. 그런데 특성방정식을 풀어 중근이 나오는 경우, 우리는 basis를 하나밖에 알지 못합니다. 나머지 하나를 알아야만 하는 상황인데요. 그런데 하나의 basis를 이미 알고 있는 경우, 나머지 하나를 알 수 있는 방법이 있습니다. 바로 차수축소법(Reduction of order)이라는 방법입니다. 이 방법은 y1만 알고 있을 때, y2를 y2=u(x)y1 이라 가정하고 원래의 ODE에 대입해서 u(x)를 구하는 방법입니다. 차수축소법(Reduction of ..

이번 포스팅에서는 txt 파일을 읽고 쓰는 방법을 알아봅시다. text 파일 읽기 먼저 파일 읽기입니다. 아래와 같이 쓰여진 .txt 파일이 있다고 해보죠. 아래 파일을 읽어오는 방법은 매우매우 간단합니다! f = open("Test.txt",'r') print(f.readline()) 단 두 줄이면 가능하죠. 해볼까요? 에러가 발생합니다... 무슨 에러일까요? Python3 부터는 ANSI 기준으로 작성된 파일만 읽을 수 있기 때문에, 보통 방법으로 읽어오게 되면 에러가 발생합니다. 이 경우 파일의 인코딩을 따로 설정해주면 되는데요. f = open("Test.txt",'r',encoding='UTF8') print(f.readline()) 잘 읽어오는 것을 확인할 수 있습니다. 만약 모든 줄을 읽어오..

이번 포스팅에서는 Pandas 라이브러리를 이용하여 엑셀파일을 읽어봅시다. Pandas 라이브러리 설치 Pandas 라이브러리 설치법은 아래와 같습니다. Pycharm 사용자라면, File > Settings > Project: xxx.py > Python Interpreter > + 버튼 눌러서 검색 후 설치 Windows 프롬프트 혹은 아나콘다 프롬프트에서도 설치할 수 있습니다. 명령어: pip install pandas conda install pandas 엑셀 특정 sheet의 데이터 읽기 pandas를 설치하셨다면, 엑셀을 읽어올 준비는 되신겁니다! 아래와 같은 성적 테이블을 불러와 보겠습니다. 먼저 설치한 pandas 라이브러리를 import 합니다. 파이썬에서는 라이브러리를 사용할 때 항상 ..

지난번 포스팅에 이어서 제차해를 구하는 방법 두번째! 미분방정식의 계수가 상수가 아닌 경우에 대해 알아봅시다. 계수가 상수인 경우는 아래 포스팅을 참고하세요! [정보]상미분방정식(Ordinary Differential Equation)의 제차해(Homogeneous solution) - (1) 이번 포스팅에서는 상미분방정식의 해 중 제차해(homogeneous solution)에 대해 설명드리겠습니다. 제차해(homogeneous solution) Homogeneous solution은 상미분방정식의 우변이 0일 때의 해를 구한 것입니다... study2give.tistory.com 푸는 방법 - 계수가 상수가 아닌 경우 이번에 소개해드릴 미분방정식의 형태는 미분항에 독립변수가 곱해져있는 형태입니다. 이..

이번 포스팅에서는 채권에 대해 알아보도록 합시다. 채권이란? 채권은 정부 혹은 기업에서 발행하는 돈을 빌리기 위한 차용증이며, 발행 기관에 따라 국채, 회사채 등으로 나눌 수 있습니다. 채권은 대출과 동일하게 이자를 제공하는 고정수익증권으로 여겨지는데, 비교적 다른 투자 상품들에 비해 안정적입니다. 특히 국채의 경우 발행자가 국가이기 때문에 채무 불이행의 가능성이 매우 희박하여 가장 안정한 상품 중의 하나로 꼽힙니다. 채권은 이자지급방식에 따라 이표채, 할인채로 나눌 수 있습니다. 이표채는 액면가에 채권을 판매하여 주기적으로(3개월 or 6개월) 이자를 제공하는 채권이며, 할인채는 액면가보다 낮은 가격에 채권을 판매하여 만기 시 액면가를 제공합니다. 예시는 표 1과 같습니다. 채권 투자 시 주의할 점 채..

이번 포스팅에서는 양적완화에 대해 알아보겠습니다. 양적완화(Quantitative Easing) 양적완화란 중앙은행이 국채매입을 통해 시중에 유동성을 직접 푸는 방법입니다. 경기 부양은 해야하는데, 금리를 더 낮출 수도 없는 상황에서 디플레이션을 막기 위해 차라리 인플레이션을 유도하는 사실상 극약처방입니다. 디플레이션이 발생하면 1930년대 발생했던 대공황 사태처럼 수습할 수 없는 경제위기가 올 수 있기 때문입니다. 언제 사용됐을까? 대표적으로 2008년 리만 브라더스 파산으로 인한 글로벌 금융위기 때, 당시 미국 연방준비제도이사회(Fed) 의장이었던 벤 버냉키 의장이 사용했던 방법으로 아주 유명하죠. 벤 버냉키 의장은 '헬리콤터 벤'이라는 별명을 가지고 있습니다. "경제가 어려울 땐 헬리콥터로 공중에서..