공부해서 남주자

이번 포스팅에서는 파이프라인(Pipeline)에 대해 알아보겠습니다. (출처: 선형대수와 통계학으로 배우는 머신러닝 with 파이썬, 장철원 지음) 파이프라인(Pipeline) 일반적으로 파이프라인은 생산라인에서 동시에 여러 공정 프로세스를 효율적으로 가능하게 하도록 하는 것을 말합니다. 머신러닝에서도 비슷하게 파이프라인은 모델을 가속, 재사용, 관리 및 배포하는 프로세스를 구현하고 표준화합니다. 파이프라인을 사용하면 데이터 전처리와 모델 학습, 예측까지 한번에 가능하여 코드도 간결해지는 장점이 있습니다. 파이프라인 적용 예제 (Python) 파이프라인 적용 전/후의 코드가 어떻게 바뀌는지 예제를 통해 알아보겠습니다. import pandas as pd import numpy as np from skle..

이번 포스팅에서는 교차 검증에 대해 알아보겠습니다. (출처: 선형대수와 통계학으로 배우는 머신러닝 with 파이썬, 장철원 지음) 교차 검증(cross validation)이란? 오버피팅과 언더피팅을 방지하고 적합한 모형을 추정하기 위해 모형의 성능을 검증하는 것을 교차검증(cross validation)이라고 합니다. 위 그림과 같이 최초에 Data가 주어져 이 데이터를 이용해 모형을 만든다고 해 봅시다. 그런데 전체 data set을 사용하여 모형을 생성하면 실제 data에 적용해보고 성능을 평가할 새로운 data가 없기 때문에 문제가 됩니다. 이 문제를 해결하기 위해 전체 data를 training data와 test data로 분할합니다. 이 경우 training data는 모형 생성을 위한 학습..

이번 포스팅에서는 오버피팅(Overfitting)과 언더피팅(underfitting)에 대해 알아보겠습니다. (출처: 선형대수와 통계학으로 배우는 머신러닝 with 파이썬, 장철원 지음) 오버피팅(Overfitting)과 언더피팅(underfitting) 머신러닝 모형이 실제 모형에 얼마나 가깝게 모델링되었는지와 관계된 용어인 오버피팅과 언더피팅은 각각 특정 data set에 과도하게/과소하게 적합된 것을 말합니다. 실제 데이터 모형이 $n$ 차원식이라고 했을 때 수식으로 나타내면 아래와 같습니다. $$ y_i = w_nx^n+w_{n-1}x^{n-1}+...+w_1x+w_0$$ 오버피팅은 특정 데이터셋에 과도하게 적합된 것을 말하며, 식으로 나타내면 아래와 같습니다. $$y_i = w_{n+m}x^{n..

이번 포스팅에서는 초평면(hyperplane)과 반공간(halfspace)에 대해 알아보겠습니다. 참고문헌: 선형대수와 통계학으로 배우는 머신러닝 with 파이썬, 장철원 지음 초평면(hyperplane) 초평면은 아래와 같이 $w^Tx=b$를 만족하는 데이터 포인트 $x$의 집합을 말합니다. $$ \left\{x\mid w^Tx=b\right\} $$ 이 때 $w$는 $n$ 차원 가중치 벡터 , $b$는 스칼라 값입니다. 여기서 내적값이 $b$가 아니라 0인 형태로 바꿉니다. $$ \left\{x\mid w^T\left(x-x_0\right)=0\right\} $$ 이 때 $x_0$는 초평면 내 어떤 점이든 괜찮습니다. 두 벡터의 내적값이 0이면 서로 수직이므로, 이를 그림으로 나타내면 위와 같습니다...

이번 포스팅에서는 아핀 셋(affine set)과 컨벡스 셋(convex set)에 대하여 알아보겠습니다. 저도 잘 모르는 분야라 이제부터 교재를 통해 공부해보려고 합니다.. 본 포스팅은 아래의 출처를 참고하였습니다. (출처: 선형대수와 통계학으로 배우는 머신러닝 with 파이썬, 장철원 지음) 직선과 선분 아핀 셋과 컨벡스 셋을 알아보기에 앞서 직선과 선분에 대해 먼저 알아보겠습니다. 직선(line)과 선분(line segment)는 비슷한 것 같지만 다릅니다. 직선은 시작과 끝 지점이 존재하지 않는 반면, 선분은 시작과 끝 지점이 존재합니다. 공간 $R^n$에서 두 점 $x_1, x_2$를 잇는 선을 아래와 같이 표현해보겠습니다. $$y=wx_1+(1-w)x_2$$ 위 식에서 만약 $w=0$이면 $y..

이번 포스팅에서는 평면에서의 운동방정식에 대하여 알아보고, 구속이 포함된 운동방정식을 이용하여 단진자 운동 해석을 해보겠습니다. 자코비안 행렬(jacobian matrix) 앞선 포스팅에서 우리는 기구의 구속식에 대해 알아보았습니다. 구속식은 기본적으로 body의 좌표로 이루어져있기 때문에, 초기값이 주어지면 해당 구속식을 풀어 기구의 상태를 확정할 수 있습니다. 운동방정식을 구성하기 위해서는 이 구속식을 미분하여 속도, 가속도를 구할 필요가 있는데요. 이 때 구속식을 각 좌표로 편미분하여 변화량을 구한 행렬을 자코비안 행렬(jacobian matrix)이라 합니다. 구속식이 존재하는 기구의 운동방정식을 구성하기 위해서는 이 자코비안 행렬이 필수적입니다. 예를 들어 Revolute joint의 자코비안을..

이번 포스팅에서는 평면에서의 기구학에 대해 다뤄보겠습니다. 본문의 내용은 참고문헌의 내용을 참고한 것임을 밝힙니다. 참고문헌: Computer-aided analysis of mechanical systems, Parviz E. Nikravesh 평면 기구학(Planar kinematics) 평면에 임의의 body $i$가 존재한다면, 해당 body의 운동을 기술하기 위해서는 3개의 좌표가 필요합니다. $x_i, y_i, \phi_i$가 그것입니다. $x_i, y_i$는 평면 상의 위치를 나타내고, $\phi_i$는 얼마나 기울어져 있는지에 대한 자세를 나타냅니다. 위 그림에서 벡터 $r_i^P$는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다. $$r_i^P = r_i+A_i s\prime_i^P \tag{1}$$ ..

이번 포스팅에서는 이전 포스팅에서 못다한 이야기를 해보겠습니다. 이전 포스팅을 확인하시려면 아래를 눌러주세요. [동역학] 오일러 파라미터(Euler parameters) - (1) 이번 포스팅에서는 오일러 파라미터에 대해 알아보겠습니다. (참고문헌: Computer-aided analysis of mechanical systems, Parviz E. Nikravesh) 오일러 파라미터(Euler parameters)란? 3차원 공간에서 구속되지.. study2give.tistory.com 오일러 파라미터를 활용하여 좌표변환행렬 구하기 이전 포스팅에서 아래와 같은 결과를 도출했었습니다. $$\overrightarrow{p}^T\overrightarrow{p}-1=0$$ 이 때, $\overrightarro..

이번 포스팅에서는 오일러 파라미터에 대해 알아보겠습니다. (참고문헌: Computer-aided analysis of mechanical systems, Parviz E. Nikravesh) 오일러 파라미터(Euler parameters)란? 3차원 공간에서 구속되지 않은 물체(unconstrained body)는 병진 3개 + 회전 3개, 총 6개의 좌표로 그 상태를 정의할 수 있습니다. 그리고 그 6개의 좌표는 global(x-y-z) 좌표계와 body-fixed($\xi-\eta-\zeta$) 좌표계의 관계로 정의할 수 있습니다. 이 때, 물체 위에 존재하는 모든 점은 body-fixed 좌표계에 놓여있기 때문에 global 좌표계를 기준으로도 정의할 수 있는데요. 이 관계를 설명하기 위한 수단이 ..

이번 포스팅에서는 기구학적 구속에 대해 알아보겠습니다. 기구학적 구속(kinematic constraint)과 구속식(constraint equation) 기구학적 구속이란 어떤 기구의 운동을 규정된 경계에 제한하거나 한정된 상태로 정의하는 것을 말하며, 이를 흔히 조인트(joint)라 부릅니다. 제한하는 자유도의 갯수에 따라 회전 조인트(revolute joint), 병진 조인트(translational joint) 등 부르는 형태도 다양합니다. 또한 기구학적 구속은 수식으로 나타낼 수 있는데요. 위 4절 기구를 예로 들면, 4절 기구의 꼭지점을 각각 경유하는 벡터 $\vec{O_2A}$, $\vec{AB}$, $\vec{BO_4}$, $\vec{O_4O_2}$의 합이 항상 0이면 각 꼭지점은 분리되지..