이번 포스팅에서는 상미분방정식의 해의 종류에 대해 알아봅시다.
상미분방정식(ODE; Ordinary Differential Equation)
상미분방정식이란,
하나의 독립변수에 의해 나타내어지는 미분방정식을 말합니다.
이와 반대되는 미분방정식은 편미분방정식입니다. 독립변수가 2개 이상이죠.
흔히 뉴턴 제2법칙으로 나타내어지는 운동방정식은 2차 상미분방정식입니다.
해(Solution)의 종류
상미분방정식의 풀이 방법은 해의 종류에 따라 두가지로 나눌 수 있습니다.
(1) Homogeneous solution
Homogeneous solution은 상미분방정식의 우변이 0일 때의 해를 구한 것입니다.
한국말로 제차해라고 합니다.
운동방정식의 경우 F(t)가 0인 경우이므로, 해를 구하게되면 자유진동해가 됩니다.
homogeneous solution을 구하는 방법에 대해서는 아래 포스팅에서 다루었으니
참고하세요!
[정보]상미분방정식(Ordinary Differential Equation)의 제차해(Homogeneous solution) - (1)
이번 포스팅에서는 상미분방정식의 해 중 제차해(homogeneous solution)에 대해 설명드리겠습니다. 제차해(homogeneous solution) Homogeneous solution은 상미분방정식의 우변이 0일 때의 해를 구한 것입니다...
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[정보]상미분방정식(Ordinary Differential Equation)의 제차해(Homogeneous solution) - (2)
지난번 포스팅에 이어서 제차해를 구하는 방법 두번째! 미분방정식의 계수가 상수가 아닌 경우에 대해 알아봅시다. 계수가 상수인 경우는 아래 포스팅을 참고하세요! [정보]상미분방정식(Ordinary
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(2) Particular solution
Particular solution은 Nonhomogeneous solution이라고도 하며,
우변이 0이 아닐 때의 해를 구한 것입니다. 한국말로는 비제차해라고 합니다.
운동방정식의 경우 F(t)가 0이 아닌 경우이므로, 이 경우 강제진동해를 구하는 것이지요.
해를 구하는 방법은 여러가지가 있는데요.
구체적인 방법론에 대해서는 다음 포스팅에서 자세히 설명해드리도록 하겠습니다.
여기까지 상미분방정식이 무엇인지, 해의 종류는 어떤 것이 있는지 말씀드렸습니다.
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