이번 포스팅에서는 동력을 계산하는 방법을 알아봅시다.
일(work)과 동력(power)
일반적으로 일정 토크에 의해 한 일(work)는 아래와 같이 계산할 수 있습니다.
W=TψW=Tψ
여기서 ψψ는 회전각(rad)을 나타냅니다.
그럼 동력(power)는 일의 시간에 대한 변화율로 계산할 수 있으므로,
P=dWdt=TdψdtP=dWdt=Tdψdt
로 나타낼 수 있습니다.
여기서 회전각의 변화율 dψdtdψdt은 각 속도ωω를 나타내므로
정리하여 나타내면 동력은 아래와 같습니다.
P=TωP=Tω
위 식을 이용해 일정한 토크 TT를 전달하는
회전축에 의해 전달된 동력을 계산할 수 있습니다.
다양한 표현법(각속도 표현방법, 단위 등)
여기서 문제풀이에 도움이 되는 다양한 표현법으로 동력을 나타내보죠.
각속도는 흔히 RPM (nn) 또는 회전주파수 ff로 나타냅니다.
두 물리량 사이의 관계는 아래와 같습니다.
n=60fn=60f
또한 각속도 ωω와 회전주파수 ff의 관계는 아래와 같습니다.
ω=2πfω=2πf
따라서 동력은 아래와 같이 다시 쓸 수 있습니다.
P=2πfTP=2πfT
P=2πnT60P=2πnT60
위의 식에서 토크 TT가 N·mN⋅m이면 동력 PP의 단위는 와트(WW)이고,
lb−ftlb−ft이면 ft−lb/sft−lb/s입니다.
미국에서는 아직도 단위를 ft−lb/sft−lb/s단위를 쓰기 때문에 익혀두면 좋습니다.
또한 동력을 때때로 550ft-lb/s와 같은 마력(hp)로 표현하는 경우가 있습니다.
그럴 경우 회전축에 전달되는 마력 HH는 아래와 같습니다.
H=2πnT60(550)=2πnT33000H=2πnT60(550)=2πnT33000
여기서 nn=RPM, TT=lb-ft, HH=hp입니다.
그리고 1마력은 약 746이니, 단위 환산에 유의하셔서 사용하여야겠습니다.
'공학 > 재료역학' 카테고리의 다른 글
[재료역학] 모어 원(Mohr's circle) (0) | 2021.08.10 |
---|---|
[재료역학] 평면응력(plane stress) 및 경사면에서의 응력 (0) | 2021.08.09 |
[재료역학] 순수전단(pure shear) (0) | 2021.08.08 |
[재료역학] 비틀림(Torsion) (0) | 2021.08.06 |
[재료역학] 충격하중 (0) | 2021.08.05 |