공학/재료역학

[재료역학] 모터 동력(power) 계산

슬기나무 2021. 8. 8. 16:54
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이번 포스팅에서는 동력을 계산하는 방법을 알아봅시다.

 

 일(work)과 동력(power)

일반적으로 일정 토크에 의해 한 일(work)는 아래와 같이 계산할 수 있습니다.

 

W=TψW=Tψ

 

여기서 ψψ는 회전각(rad)을 나타냅니다.

 

그럼 동력(power)는 일의 시간에 대한 변화율로 계산할 수 있으므로,

 

P=dWdt=TdψdtP=dWdt=Tdψdt

 

로 나타낼 수 있습니다.

 

여기서 회전각의 변화율 dψdtdψdt은 각 속도ωω를 나타내므로

 

정리하여 나타내면 동력은 아래와 같습니다.

 

P=TωP=Tω

 

위 식을 이용해 일정한 토크 TT를 전달하는

 

회전축에 의해 전달된 동력을 계산할 수 있습니다.

 

 

 다양한 표현법(각속도 표현방법, 단위 등)

여기서 문제풀이에 도움이 되는 다양한 표현법으로 동력을 나타내보죠.

 

각속도는 흔히 RPM (nn) 또는 회전주파수 ff로 나타냅니다.

 

두 물리량 사이의 관계는 아래와 같습니다.

 

n=60fn=60f

 

또한 각속도 ωω와 회전주파수 ff의 관계는 아래와 같습니다.

 

ω=2πfω=2πf

 

따라서 동력은 아래와 같이 다시 쓸 수 있습니다.

 

P=2πfTP=2πfT

P=2πnT60P=2πnT60

 

위의 식에서 토크 TTN·mNm이면 동력 PP의 단위는 와트(WW)이고,

 

lbftlbft이면 ftlb/sftlb/s입니다.

 

미국에서는 아직도 단위를 ftlb/sftlb/s단위를 쓰기 때문에 익혀두면 좋습니다.

 

또한 동력을 때때로 550ft-lb/s와 같은 마력(hp)로 표현하는 경우가 있습니다.

 

그럴 경우 회전축에 전달되는 마력 HH는 아래와 같습니다.

 

H=2πnT60(550)=2πnT33000H=2πnT60(550)=2πnT33000

 

여기서 nn=RPM, TT=lb-ft, HH=hp입니다.

 

그리고 1마력은 약 746이니, 단위 환산에 유의하셔서 사용하여야겠습니다.

 

 

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