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재료역학 3

[재료역학] 경사면에서의 응력

이번 포스팅에서는 경사면에서의 응력이 어떤지에 대해 알아보겠습니다. 경사면에서의 응력요소 축하중을 받는 봉에 작용하는 응력의 상태를 표현할 때, 경사면에서는 어떤지에 대해서도 파악할 필요가 있습니다. 절단면에 작용하는 응력을 나타낼 때에는 경사면이 기울어진 각 $\theta$에 대해 나타낼 수 있습니다. 경사면에서의 응력 계산 그림 1에서의 단면 $pq$에 작용하는 응력을 구해보도록 하죠. 경사면 $pq$에 수직으로 작용하는 수직력 $N$과 접선방향으로 작용하는 전단력 $V$는 아래와 같이 계산됩니다. $$N=P\cos\theta \tag{1}$$ $$V=-P\sin\theta \tag{2}$$ 그리고 수직응력은 수직력 $N$을 단면적으로 나눈 것과 같고, 전단응력은 전단력 $V$를 단면적으로 나눈것과 ..

공학/재료역학 2021.08.03

[재료역학] 단면 1차 모멘트(First moment of area)와 도심(Centroid)

이번 포스팅에선 단면 1차모멘트와 도심에 대해 알아봅시다. 단면 1차모멘트와 도심 아래와 같은 그림에서 단면 1차모멘트에 대해 알아봅시다. 단면 1차모멘트는 축으로부터 도심점까지의 거리에 면적을 곱한것인데요. 영어로는 First moment of area라고 합니다. 주로 도심을 구하고자 할 때 자주 계산합니다. 도심은 Centroid이죠. 단면 1차 모멘트는 각 축에 대해 존재하며, 구하는 방법은 아래와 같습니다. 여기서 x ̅, y ̅는 각 축방향의 무게중심입니다. 이 식에 의하면 축이 도심을 지날 때 단면 1차모멘트는 0이 됩니다. 그리고 이 식을 정리하면 단면 1차모멘트를 통해 아래처럼 무게중심을 계산할 수 있습니다. 여기서 A는 전체 면적입니다. 다양한 도형 형태에서의 도심 아래에 여러 도형에 ..

공학/재료역학 2020.12.15

[재료역학] 응력(Stress)과 변형률(Strain), 그리고 훅의 법칙(Hooke's law)

이번 포스팅에서는 응력(Stress)과 변형률(Strain)이 무엇인지에 대해 알아보도록 하겠습니다. 응력(Stress) 응력(σ)은 힘을 받는 물체의 내부에 발생하는 단위 면적(A)당의 힘(F)으로 MKS단위계를 기준으로 한다면 단위는 [N/m]이며, 압력의 단위와 같습니다. 하지만 응력과 압력이 단위가 같다고 해서 물리적으로 같다고 생각해서는 안됩니다. 응력은 물체 내부에 발생하는 내력인 반면, 압력은 물체의 외부에서 작용하는 외력이기 때문이죠! 응력은 힘이기 때문에 흔히들 벡터라고 생각할 수 있지만, 텐서(Tensor)로 표시되며 3차원에서 어느 지점의 응력을 표시할 때에는 아래와 같이 3x3 행렬로 나타낼 수 있습니다. 미소 면적을 가지는 육면체에 응력이 작용할 때, 응력은 위와 같은 형태의 행렬..

공학/재료역학 2020.11.05
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