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이번 포스팅에서는 경사면에서의 응력이 어떤지에 대해 알아보겠습니다.
경사면에서의 응력요소
축하중을 받는 봉에 작용하는 응력의 상태를 표현할 때,
경사면에서는 어떤지에 대해서도 파악할 필요가 있습니다.

절단면에 작용하는 응력을 나타낼 때에는
경사면이 기울어진 각 θθ에 대해 나타낼 수 있습니다.
경사면에서의 응력 계산
그림 1에서의 단면 pq에 작용하는 응력을 구해보도록 하죠.
경사면 pq에 수직으로 작용하는 수직력 N과
접선방향으로 작용하는 전단력 V는 아래와 같이 계산됩니다.
N=Pcosθ
V=−Psinθ
그리고 수직응력은 수직력 N을 단면적으로 나눈 것과 같고,
전단응력은 전단력 V를 단면적으로 나눈것과 같습니다.


σθ=NAθ
τθ=−VAθ
단면적은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
Aθ=Acosθ
여기서 전단력과 전단응력은 부호규약에 따라 (-)를 붙였습니다.
이제 식 (1), (2), (5)를 식 (3), (4)에 각각 대입하여 풀어봅시다.
σθ=NAθ=PAcos2θ
τθ=−VAθ=−PAsinθcosθ
이 때, P/A=σx이고, cos2θ=12(1+cos2θ), sinθcosθ=12sin2θ이므로
결과적으로 경사면에서의 수직응력 및 전단응력은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
σθ=σx2(1+cos2θ)
τθ=−σx2sin2θ
여기까지 경사면에서의 응력에 대해 알아보았습니다.
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