공부해서 남주자

이번 포스팅에서는 등가스프링 상수 구하는 법에 대해 알아봅시다. 등가스프링 상수 구하는 이유 진동에서 계의 고유진동수는 질량 $m$과 강성$k$에 의해 결정되는 것을 아래의 포스팅을 통해 이미 알아본 바 있습니다. [기계진동] 공진(Resonance)과 고유진동수(Natural frequency) 이번 포스팅에서는 공진(Resonance)과 고유진동수(Natural frequency)에 대해 알아봅시다. 공진(Resonance)이란? 공진이란, 특정 주파수에서 사물이 큰 진폭으로 진동하는 현상입니다. 그 특정 주파수를 study2give.tistory.com 강성을 알아야 계의 고유진동수를 계산할 수 있고, 계에는 강성 요소가 복잡하게 얽혀있을 수 있기 때문에 하나의 값인 등가스프링 상수($k$)을 구하..

이번 포스팅에서는 수치적분법 중 하나인 사다리꼴 공식에 대해 알아봅시다. 사다리꼴 공식 정의 사다리꼴 공식은 적분이 나타내는 넓이를 사다리꼴의 형태로 나누어 그 넓이의 합으로 적분값을 근사하는 방법입니다. 위 그림과 같이 임의의 함수 $f$에 대해 적분값을 붉은색 사다리꼴 넓이의 합으로 나타내죠. 그렇기 때문에 경우에 따라 오차가 매우 크게 나타날 수 있습니다. 정의는 아래와 같습니다. 적분 가능한 함수 $f$에 대하여 이에 대한 적분 $F$는 $F = \sum_{i=0}^{N-1} \frac{(t_{i+1}-t_i)(f(t_{i+1})+f(t_i))}{2} \tag{1}$ 이 때, N=1인 경우 식은 아래와 같습니다. $F = \frac{(t_1-t_0)(f(t_1)+f(t_0))}{2} \tag{2}..

이번 포스팅에서는 레이놀즈 수에 대해 알아보도록 합시다. 레이놀즈 수(Reynold's number) 레이놀즈 수는 층류와 난류를 구분하는 척도가 되는 값으로, 일반적으로 $Re$로 표기하며 무차원의 수입니다. 여기서 층류(laminar flow)란, 유체 입자들이 질서정연하게 층과 층이 미끄러지면서 흐르는 유동상태를 말하며, 난류(turbulent flow)란, 유체 입자들이 불규칙하게 섞여서 흐르는 유동상태를 말합니다. 아무래도 난류 유동은 불규칙하기 때문에 유체역학적으로 층류에 비해 해석이 어렵습니다. 공식과 물리적인 의미 레아놀즈 수는 아래와 같은 공식으로 계산합니다. $Re=\frac{Vd}{ν}=\frac{\rho Vd}{\mu}$ 여기서, $\rho$ : 밀도 $(Ns^2/m^4)$ $d$ ..

이번 포스팅에서는 수치 적분 기법 중 하나인 Newmark method(뉴마크 기법)에 대해 알아보도록 하겠습니다. Newmark method(뉴마크 기법) 개요 Newmark method는 대표적인 implicit method 중 하나인데요. Nathan Mortimore Newmark(1910 - 1981)라는 사람에 의해 1959년 발표된 논문에 소개된 적분법입니다. ("A method of computation for structural dynamics", Journal of the Engineering Mechanics Division, 85 (EM3): 67–94) implicit method란 현재와 미래 시간의 시스템의 상태로부터 미래 시간의 상태를 계산하는 방법입니다. 반대말은 expli..

이번 포스팅에서는 테일러 급수에 대해 알아봅시다. Taylor's series(테일러 급수)의 정의 테일러 급수란, 원래의 함수를 도함수들의 한 점에서의 값으로 계산된 항의 무한합으로 나타내는 방법입니다. 그러한 성질을 가지고 있기 때문에 수치적분에서 많이 쓰이기도 합니다. 정의는 이러합니다. 함수 $f: R → R$이고, 임의의 실수 $a ∈ R$ 일 때, 테일러 급수는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다. $f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\frac{1}{2!}f''(a)(x-a)^2+\frac{1}{3!}f'''(a)(x-a)^3+...$ Taylor's series 유도 테일러 급수가 어떻게 나오는지에 대한 과정을 유도해보겠습니다. 미적분학의 기본정리로부터 $\int_a^xf'(t)dt=f(x)..