공부해서 남주자

이번 포스팅에서는 조화력을 받는 감쇠계의 응답에 대해 알아보겠습니다. 조화력을 받는 감쇠계의 응답 조화력이 무엇인지는 비감쇠계의 응답 부분에서 설명하였으니 넘어가도록 하고, 바로 시스템의 응답에 대해 알아보겠습니다. 조화력 $F(t) = F_0\cos \omega t$가 가해질 때 질량 $m$의 감쇠계 운동방정식은 아래와 같습니다. $$m\ddot{x} + c\dot{x}+kx = F_0\cos \omega t \tag{1}$$ 식 (1)의 particular solution 또한 조화함수의 형태일 것이므로 해를 아래와 같이 가정합니다. $$x_p (t) = X\cos (\omega t-\phi) \tag{2}$$ 이 때 $X$와 $\phi$는 각각 응답의 진폭과 위상각을 나타냅니다. 가정된 해인 식 (..

이번 포스팅에서는 대수 감소율에 대해 알아보겠습니다. 대수 감소율(logarithmic decrement) 구하는 법 대수감소율은 감쇠 자유진동의 진폭이 감소하는 정도를 나타내는 값으로, 연속하는 두 진폭의 비에 자연로그를 취한 값으로 정의됩니다. 우리는 감쇠진동에 대한 응답 $x(t)=X_0 e^{-\zeta\omega_n t}\sin(\sqrt{1-\zeta^2}\omega_n t+\phi_0)$를 알고 있기 때문에 $x_1, x_2$를 구할 수 있습니다. 이를 이용하여 진폭비를 구하면 $$\frac{x_1}{x_2}=\frac{X_0 e^{-\zeta\omega_n t_1}\cos(\omega_d t_1 -\phi_0)}{X_0 e^{-\zeta\omega_n t_2}\cos(\omega_d t_2..